Так как ба­буш­ка вме­сте с На­стей со­бра­ли не мень­ше 45 гри­бов, тo кто-то из них двоих со­брал боль­ше 22 гри­бов (если бы и Настя и ба­буш­ка со­бра­ли не боль­ше, чем по 22 гриба, то вдвоём они со­бра­ли бы не боль­ше 44 гри­бов).

То есть либо Настя со­бра­ла не мень­ше, чем 23 гриба, либо ба­буш­ка со­бра­ла не мень­ше, чем 23 гриба. А по­сколь­ку де­душ­ка со­брал боль­ше всех гри­бов, то де­душ­ка со­брал не мень­ше, чем 24 гриба. От­сю­да сле­ду­ет, что ба­буш­ка, Настя и де­душ­ка вме­сте со­бра­ли не мень­ше, чем 45 + 24  =  69 гри­бов. По­это­му на долю Артёма остаётся не боль­ше, чем 89 − 69  =  20 со­бран­ных гри­бов.

Ре­ше­ние:

1)  34 – 17 = 17 (оре­хов)  — не мень­ше 17 оре­хов съели пер­вый и четвёртый бель­чо­нок.

2)  17 : 2 = 8 и 1 в остат­ке, зна­чит, четвёртый бель­чо­нок съел не мень­ше 9 оре­хов.

Если четвёртый бель­чо­нок съел 9 оре­хов, то пер­вый съел 8 оре­хов. Но при таком усло­вии, это будет не наи­мень­шим ко­ли­че­ством оре­хов. Тогда чет­вер­тый бель­чо­нок съел 10 оре­хов.

Ответ: 10 оре­хов.

1)  Если Ма­ри­на съела не боль­ше 5 кон­фет, то Даша съела не боль­ше 5 · 2  =  10 кон­фет. Тогда на долю Вити оста­лось не мень­ше, чем 25 − 5 − 10  =  10 кон­фет. Но это про­ти­во­ре­чит усло­вию «Витя съел кон­фет мень­ше, чем Даша». Зна­чит, наше пред­по­ло­же­ние не­вер­но, и Ма­ри­на съела боль­ше 5 кон­фет.

2)  До­пу­стим, Ма­ри­на съела 6 кон­фет, тогда Даша съела 12 кон­фет, а Вите до­ста­лось 25 − 6 − 12 = 7 кон­фет. При этом все усло­вия за­да­чи будут вы­пол­не­ны.

3)  Если же Ма­ри­на съела бы 7 кон­фет (или боль­ше), тогда Даша съела бы 14 кон­фет (или боль­ше), а Вите до­ста­лось бы 25 − 7 − 14  =  4 кон­фе­ты (или мень­ше). Но это про­ти­во­ре­чит усло­вию «Витя съел кон­фет боль­ше, чем Ма­ри­на»

4)  Рас­смот­рев все слу­чаи, при­хо­дим к вы­во­ду, что един­ствен­ным воз­мож­ным ва­ри­ан­том яв­ля­ет­ся тот, при ко­то­ром

Ма­ри­на съела 6 кон­фет, Даша 12 кон­фет, a Витя 7 кон­фет.

Ре­ше­ние: Пусть х  — ко­ли­че­ство марок с рас­те­ни­я­ми, тогда 3х  — ко­ли­че­ство марок с жи­вот­ны­ми. Если бы марок с ланд­шаф­та­ми было столь­ко же, сколь­ко марок с рас­те­ни­я­ми т. е. x, то общее ко­ли­че­ство марок было бы х + 3х + х  =  5x. По усло­вию марок с ланд­шаф­та­ми боль­ше, чем марок с рас­те­ни­я­ми, по­это­му их общее ко­ли­че­ство боль­ше 5x. Всего у Миши 62 марки, по­это­му x мень­ше 13.

Про­ве­рим число 12: если марок с рас­те­ни­я­ми 12, то марок с жи­вот­ны­ми 3 · 12  =  36, сле­до­ва­тель­но, марок с ланд­шаф­та­ми  — 62 − 12 − 36  =  14. Это число боль­ше 12, но мень­ше 36 : 2  =  18, т. е. удо­вле­тво­ря­ет усло­вию. Сле­до­ва­тель­но, ко­ли­че­ство марок с ланд­шаф­та­ми равно 14.

Ответ: 14.

Всего в 190 но­ме­рах раз­ме­сти­ли 387 + 63  =  450 че­ло­век. Если бы все но­ме­ра были двух­мест­ные, то в них было бы раз­ме­ще­но 190 · 2  =  380 че­ло­век. Но на самом деле было раз­ме­ще­но на 70 че­ло­век боль­ше (450 − 380  =  70). Зна­чит, вме­сто 70 двух­мест­ных но­ме­ров было ис­поль­зо­ва­но 70 трёхмест­ных. При этом число людей, раз­мещённых в трёхмест­ных но­ме­рах, со­ста­ви­ло 70 · 3  =  210 че­ло­век.

Ответ: 210.