Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 115

Дедушка с бабушкой, отправившись в лес за грибами, взяли с собой внука Артёма и внучку Настю. Все вместе они собрали 89 грибов. При этом бабушка вместе с Настей собрали не меньше, чем 45 грибов, а больше всех грибов

собрал дедушка. Какое наибольшее число грибов мог собрать Артём?

Решение.

Так как бабушка вместе с Настей собрали не меньше 45 грибов, тo кто-то из них двоих собрал больше 22 грибов (если бы и Настя и бабушка собрали не больше, чем по 22 гриба, то вдвоём они собрали бы не больше 44 грибов).

То есть либо Настя собрала не меньше, чем 23 гриба, либо бабушка собрала не меньше, чем 23 гриба. А поскольку дедушка собрал больше всех грибов, то дедушка собрал не меньше, чем 24 гриба. Отсюда следует, что бабушка, Настя и дедушка вместе собрали не меньше, чем 45 + 24 = 69 грибов. Поэтому на долю Артёма остаётся не больше, чем 89 − 69 = 20 собранных грибов.