Ре­ше­ние. Так как ба­буш­ка вме­сте с На­стей со­бра­ли не мень­ше 45 гри­бов, тo кто-то из них двоих со­брал боль­ше 22 гри­бов (если бы и Настя и ба­буш­ка со­бра­ли не боль­ше, чем по 22 гриба, то вдвоём они со­бра­ли бы не боль­ше 44 гри­бов).

То есть либо Настя со­бра­ла не мень­ше, чем 23 гриба, либо ба­буш­ка со­бра­ла не мень­ше, чем 23 гриба. А по­сколь­ку де­душ­ка со­брал боль­ше всех гри­бов, то де­душ­ка со­брал не мень­ше, чем 24 гриба. От­сю­да сле­ду­ет, что ба­буш­ка, Настя и де­душ­ка вме­сте со­бра­ли не мень­ше, чем 45 + 24  =  69 гри­бов. По­это­му на долю Артёма остаётся не боль­ше, чем 89 − 69  =  20 со­бран­ных гри­бов.