Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д14 C14 № 148
i

Миша кол­лек­ци­о­ни­ру­ет поч­то­вые марки, по­свящённые при­ро­де и со­дер­жа­щие изоб­ра­же­ния трёх типов: с жи­вот­ны­ми, с рас­те­ни­я­ми или с при­род­ны­ми ланд­шаф­та­ми. На дан­ный мо­мент его кол­лек­ция со­сто­ит из 62 марок, причём марок с жи­вот­ны­ми ровно в три раза боль­ше, чем марок с рас­те­ни­я­ми, а марок с ланд­шаф­та­ми боль­ше, чем марок с рас­те­ни­я­ми, но мень­ше, чем по­ло­ви­на от числа марок с жи­вот­ны­ми. Сколь­ко в Ми­ши­ной кол­лек­ции марок с ланд­шаф­та­ми?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ре­ше­ние: Пусть х  — ко­ли­че­ство марок с рас­те­ни­я­ми, тогда 3х  — ко­ли­че­ство марок с жи­вот­ны­ми. Если бы марок с ланд­шаф­та­ми было столь­ко же, сколь­ко марок с рас­те­ни­я­ми т. е. x, то общее ко­ли­че­ство марок было бы х + 3х + х  =  5x. По усло­вию марок с ланд­шаф­та­ми боль­ше, чем марок с рас­те­ни­я­ми, по­это­му их общее ко­ли­че­ство боль­ше 5x. Всего у Миши 62 марки, по­это­му x мень­ше 13.

Про­ве­рим число 12: если марок с рас­те­ни­я­ми 12, то марок с жи­вот­ны­ми 3 · 12  =  36, сле­до­ва­тель­но, марок с ланд­шаф­та­ми  — 62 − 12 − 36  =  14. Это число боль­ше 12, но мень­ше 36 : 2  =  18, т. е. удо­вле­тво­ря­ет усло­вию. Сле­до­ва­тель­но, ко­ли­че­ство марок с ланд­шаф­та­ми равно 14.

 

Ответ: 14.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

 

Ука­за­ния к оце­ни­ва­нию
Баллы
Про­ве­де­ны все не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния и/или рас­суж­де­ния, при­во­дя­щие к от­ве­ту, по­лу­чен вер­ный ответ

2
Про­ве­де­ны все не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния и/или рас­суж­де­ния, при­во­дя­щие к от­ве­ту, но до­пу­ще­на одна ариф­ме­ти­че­ская ошиб­ка, не на­ру­ша­ю­щая общей ло­ги­ки ре­ше­ния, в ре­зуль­та­те чего по­лу­чен не­вер­ный ответ.

ИЛИ В ре­ше­нии оши­бок нет, но по­счи­та­но ко­ли­че­ство денег у одной из

де­во­чек

1
Не про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния и/или рас­суж­де­ния.

ИЛИ При­ве­де­ны не­вер­ные рас­суж­де­ния.

ИЛИ В рас­суж­де­ни­ях и пре­об­ра­зо­ва­ни­ях до­пу­ще­но более одной ариф­ме­ти­че­ской ошиб­ки

0
Мак­си­маль­ный балл
2
Источник: Все­рос­сий­ская про­ве­роч­ная ра­бо­та ма­те­ма­ти­ка 4 класс 2017 года. А. А. Маль­цев, Д. А. Маль­цев. Ва­ри­ант 4