Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 148

Миша коллекционирует почтовые марки, посвящённые природе и содержащие изображения трёх типов: с животными, с растениями или с природными ландшафтами. На данный момент его коллекция состоит из 62 марок, причём марок с животными ровно в три раза больше, чем марок с растениями, а марок с ландшафтами больше, чем марок с растениями, но меньше, чем половина от числа марок с животными. Сколько в Мишиной коллекции марок с ландшафтами?

Решение.

Решение: Пусть х — количество марок с растениями, тогда 3х — количество марок с животными. Если бы марок с ландшафтами было столько же, сколько марок с растениями т. е. x, то общее количество марок было бы х + 3х + х = 5x. По условию марок с ландшафтами больше, чем марок с растениями, поэтому их общее количество больше 5x. Всего у Миши 62 марки, поэтому x меньше 13.

Проверим число 12: если марок с растениями 12, то марок с животными 3 · 12 = 36, следовательно, марок с ландшафтами — 62 − 12 − 36 = 14. Это число больше 12, но меньше 36 : 2 = 18, т. е. удовлетворяет условию. Следовательно, количество марок с ландшафтами равно 14.

 

Ответ: 14.