Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Полоску бумаги разрезали на 7 частей. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на 7 частей. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на 7 частей. Так поступили много раз: на
каждом шаге самую большую часть разрезали на 7 частей. Могло ли в итоге получиться 500 частей?
Решение.
Если кусок бумаги разрезать на 7 частей, то общее количество частей увеличится на 6. Значит, общее количество частей после каждого шага делится на 6 с остатком 1. Но число 500 при делении на 6 даёт остаток 2. Следовательно, 500 частей получиться в итоге не могло.
Ответ: нет, не могло.
-------------
Дублирует задание № 3553.Спрятать критерии