Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЗадание 12 № 2808
Полоску бумаги разрезали на 9 частей. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на 9 частей. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на 9 частей. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на 9 частей. Могло ли в итоге получиться 997 частей?
Решение.
Если кусок бумаги разрезать на 9 частей, то общее количество частей увеличится на 8. Значит, общее количество частей после каждого шага делится на 8 с остатком 1. Но число 997 при делении на 8 даёт остаток 5. Следовательно, 997 частей получиться в итоге не могло.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.
Ответ: не могло.
Источник: ВПР по математике 5 (по материалам 4 класса) класса 2020 года. Вариант 1
