Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 1649
i

По­лос­ку бу­ма­ги раз­ре­за­ли на 4 части. После этого самую боль­шую из по­лу­чен­ных ча­стей снова раз­ре­за­ли на 4 части. Затем снова самую боль­шую из по­лу­чен­ных ча­стей раз­ре­за­ли на 4 части. Так по­сту­пи­ли много раз: на каж­дом шаге самую боль­шую часть раз­ре­за­ли на 4 части. Могло ли в итоге по­лу­чить­ся 293 части? За­пи­ши ре­ше­ние и ответ.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если кусок бу­ма­ги раз­ре­зать на 4 части, то общее ко­ли­че­ство ча­стей уве­ли­чит­ся на 3. Зна­чит, общее ко­ли­че­ство ча­стей после каж­до­го шага де­лит­ся на 3 с остат­ком 1. Но число 293 при де­ле­нии на 3 даёт оста­ток 2. Сле­до­ва­тель­но, 293 части по­лу­чить­ся в итоге не могло.

 

Ответ: нет, не могло.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Ука­за­ния к оце­ни­ва­нию
Баллы
Про­ве­де­ны все не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния и/или рас­суж­де­ния, при­во­дя­щие к от­ве­ту, по­лу­чен вер­ный ответ

2
Про­ве­де­ны все не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния и/или рас­суж­де­ния, при­во­дя­щие к от­ве­ту, но до­пу­ще­на одна ариф­ме­ти­че­ская ошиб­ка, не на­ру­ша­ю­щая общей ло­ги­ки ре­ше­ния, в ре­зуль­та­те чего по­лу­чен не­вер­ный ответ

1
Не про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния и/или рас­суж­де­ния.
ИЛИ При­ве­де­ны не­вер­ные рас­суж­де­ния.
ИЛИ В рас­суж­де­ни­ях и пре­об­ра­зо­ва­ни­ях до­пу­ще­но более одной ариф­ме­ти­че­ской ошиб­ки
0
Мак­си­маль­ный балл
2
Источники:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025