Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 1031

Юля вырезала из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 38 вершин. Сколько семиугольников вырезала Юля?

Запиши решение и ответ.

Решение.

Предположим, что пятиугольник только один. Тогда количество вершин у семиугольников равно 38 − 5 = 33. Этого не может быть, потому что число 33 на 7 не делится.

Если пятиугольников два, то количество вершин у семиугольников равно 38 − 10 = 28. Значит, может быть 4 семиугольника.

Если пятиугольников три, то количество вершин у семиугольников равно 38 − 15 = 23, чего быть не может.

Если пятиугольников четыре, то количество вершин у семиугольников равно 38 − 20 = 18, чего быть не может.

Если пятиугольников пять, то количество вершин у семиугольников равно 38 − 25 = 13, чего быть не может.

Если пятиугольников шесть, то количество вершин у семиугольников равно 38 − 30 = 8, чего быть не может.

Больше шести пятиугольников быть не может.

 

Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.

 

Ответ: 4.

Источник: ВПР по математике 4 класс 2018 год. Вариант 12.