PDF-версии: 
Юля вырезала из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 38 вершин. Сколько семиугольников вырезала Юля?
Запиши решение и ответ.
Решение. Предположим, что пятиугольник только один. Тогда количество вершин у семиугольников равно 38 − 5 = 33. Этого не может быть, потому что число 33 на 7 не делится.
Если пятиугольников два, то количество вершин у семиугольников равно 38 − 10 = 28. Значит, может быть 4 семиугольника.
Если пятиугольников три, то количество вершин у семиугольников равно 38 − 15 = 23, чего быть не может.
Если пятиугольников четыре, то количество вершин у семиугольников равно 38 − 20 = 18, чего быть не может.
Если пятиугольников пять, то количество вершин у семиугольников равно 38 − 25 = 13, чего быть не может.
Если пятиугольников шесть, то количество вершин у семиугольников равно 38 − 30 = 8, чего быть не может.
Больше шести пятиугольников быть не может.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.
Ответ: 4.
| Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ | |
| Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики решения, в результате чего получен неверный ответ | |
| Не проведены необходимые преобразования и/или рассуждения. ИЛИ Приведены неверные рассуждения. ИЛИ В рассуждениях и преобразованиях допущено более одной арифметической ошибки | |
| Максимальный балл |