СДАМ ГИА: РЕШУ ВПР
Образовательный портал для подготовки к работам
Математика для 4 класса
математика–4
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 1017

Максим вырезал из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 34 вершины. Сколько семиугольников вырезал Максим?

Запиши решение и ответ.

Решение.

Предположим, что пятиугольник только один. Тогда количество вершин у семиугольников равно 34 − 5 = 29. Этого не может быть, потому что число 29 на 7 не делится.

Если пятиугольников два, то количество вершин у семиугольников равно 34 − 10 = 24, чего быть не может.

Если пятиугольников три, то количество вершин у семиугольников равно 34 − 15 = 19, чего быть не может.

Если пятиугольников четыре, то количество вершин у семиугольников равно 34 − 20 = 14. Значит, может быть два семиугольника.

Если пятиугольников пять, то количество вершин у семиугольников равно 34 − 25 = 9, чего быть не может.

Больше пяти пятиугольников быть не может.

 

Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.

 

Ответ: 2.

Источник: ВПР по математике 4 класс 2018 год. Вариант 11.