PDF-версии: 
Максим вырезал из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 34 вершины. Сколько семиугольников вырезал Максим?
Запиши решение и ответ.
Решение. Предположим, что пятиугольник только один. Тогда количество вершин у семиугольников равно 34 − 5 = 29. Этого не может быть, потому что число 29 на 7 не делится.
Если пятиугольников два, то количество вершин у семиугольников равно 34 − 10 = 24, чего быть не может.
Если пятиугольников три, то количество вершин у семиугольников равно 34 − 15 = 19, чего быть не может.
Если пятиугольников четыре, то количество вершин у семиугольников равно 34 − 20 = 14. Значит, может быть два семиугольника.
Если пятиугольников пять, то количество вершин у семиугольников равно 34 − 25 = 9, чего быть не может.
Больше пяти пятиугольников быть не может.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.
Ответ: 2.
| Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ | |
| Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики решения, в результате чего получен неверный ответ | |
| Не проведены необходимые преобразования и/или рассуждения. ИЛИ Приведены неверные рассуждения. ИЛИ В рассуждениях и преобразованиях допущено более одной арифметической ошибки | |
| Максимальный балл |