Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 961

Ксюша вырезала из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 39 вершин. Сколько пятиугольников вырезала Ксюша?

Запиши решение и ответ.

Решение.

Предположим, что шестиугольник только один. Тогда количество вершин у пятиугольников равно 39 − 6 = 33. Этого не может быть, потому что число 33 на 5 не делится.

Если шестиугольников два, то количество вершин у пятиугольников равно 39 − 12 = 27, чего быть не может.

Если шестиугольников три, то количество вершин у пятиугольников равно 39 − 18 = 21, чего не может быть.

Если шестиугольников четыре, то количество вершин у пятиугольников равно 39 − 24 = 15. Значит, может быть 3 пятиугольника.

Если шестиугольников пять, то количество вершин у пятиугольников равно 39 − 30 = 9, чего не может быть.

Больше пяти шестиугольников быть не может.

 

Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.

 

Ответ: 3.

Источник: ВПР по математике 4 класс 2018 год. Вариант 7.