Рас­смот­рим два слу­чая. Если 5 вёдер на­ко­пал Мак­сим, то по усло­вию На­та­ша и Света на­ко­па­ли на 7 вёдер боль­ше, т. е. 5 + 7  =  12, что не­воз­мож­но, по­сколь­ку толь­ко одна Света на­ко­па­ла 14 вёдер. Зна­чит, 5 вёдер на­ко­па­ла На­та­ша. Тогда Мак­сим на­ко­пал 5 + 14 − 7  =  12. Зна­чит, всего на­ко­па­ли 5 + 14 + 12  =  31 ведро.

Ответ: 31.