Рас­смот­рим два слу­чая. Если 6 гри­бов со­брал Федя, то по усло­вию Витя и Лена со­бра­ли на 5 гри­бов боль­ше, т. е. 6 + 5  =  11, что не­воз­мож­но, по­сколь­ку толь­ко один Витя со­брал 12 гри­бов. Зна­чит, 6 гри­бов со­бра­ла Лена. Тогда Федя со­брал 6 + 12 − 5  =  13. Зна­чит, всего со­бра­ли 6 + 12 + 13  =  31 гриб.

Ответ: 31.