Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 5572
i

По­лос­ку бу­ма­ги раз­ре­за­ли на три части. После этого самую боль­шую из по­лу­чен­ных ча­стей снова раз­ре­за­ли на три части. Затем снова самую боль­шую из по­лу­чен­ных ча­стей раз­ре­за­ли на три части. Так по­сту­пи­ли много раз: на каж­дом шаге самую боль­шую часть раз­ре­за­ли на три части. Могло ли в итоге по­лу­чить­ся 300 ча­стей? За­пи­ши ре­ше­ние и ответ.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если кусок бу­ма­ги раз­ре­зать на три части, то общее ко­ли­че­ство ча­стей уве­ли­чит­ся на 2. Зна­чит, общее ко­ли­че­ство ча­стей после каж­до­го шага будет нечётным. Но 300  — чётное число. Зна­чит, 300 ча­стей по­лу­чить­ся в итоге не могло.

 

Ответ: нет, не могло.


-------------
Дублирует задание № 3796.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Источники: