Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 449

В групповом этапе чемпионата по футболу в каждой группе участвуют четыре команды, при этом каждая команда встречается с каждой другой. За победу команде начисляется 3 очка, за ничью 1 очко, за поражение 0 очков. После завершения группового этапа в одной из групп распределение набранных командами очков получилось таким: 5, 4, 4, 2. Сколько ничьих было в этой группе?

Решение.

Каждая из команд провела по три матча. Пять очков можно было получить только в одном случае: один раз выиграть и два раза сыграть в ничью. Четыре очка за три матча можно получить следующим образом: один раз выиграть, один раз проиграть, один раз сыграть вничью. Два очка можно получить, если команда два раза играет вничью, а третий раз проигрывает. Различных игр вничью в данной группе — 3.

 

Ответ: 3.

Источник: Всероссийская проверочная работа математика 4 класс 2017 года. А. А. Мальцев, Д. А. Мальцев. Вариант 14.