Рас­смот­рим мак­си­маль­ное число по­бед­ных игр: 75 : 3 = 25 (игр), но при таком ва­ри­ан­те игр вни­чью быть не может.

Будем умень­шать число по­бед­ных игр и счи­тать, сколь­ко за это ко­ман­да по­лу­чит очков. Пред­по­ло­жим, что по­бед­ных игр 24: 24 · 3 = 72. Таким об­ра­зом, в дан­ной кон­фи­гу­ра­ции может быть 24 по­бе­ды, 3 по­ра­же­ния и 3 ничьи.

Пред­по­ло­жим, что по­бед­ных игр 23: 23 · 3 = 69. По­лу­ча­ем, что 6 очков за ничью и 0 очков за по­ра­же­ние.

Пред­по­ло­жим, что по­бед­ных игр 22: 22 · 3 = 66. По­лу­ча­ем, что такой си­ту­а­ции быть не может, так как мак­си­маль­ное число игр вни­чью  — во­семь, сле­до­ва­тель­но, 8 очков  — 66 + 8 = 74, а в усло­вии ска­за­но, что ко­ман­да на­бра­ла 75 очков.

Таким об­ра­зом, наи­боль­шее число ни­чей­ных мат­чей  — 6.

Ответ: 6.