Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 3961
i

Учи­тель пред­ло­жил четырём уче­ни­кам не­сколь­ко задач. Каж­дую за­да­чу ре­ши­ли толь­ко трое. Из­вест­но, что Вика ре­ши­ла боль­ше всех  — во­семь задач, а Гриша решил мень­ше всех  — че­ты­ре за­да­чи. Сколь­ко всего задач пред­ло­жил учи­тель?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть за каж­дую верно решённую за­да­чу учи­тель ста­вит каж­до­му школь­ни­ку «плю­сик». Общее ко­ли­че­ство «плю­си­ков», ко­то­рые по­ста­вил учи­тель, в три раза боль­ше, чем ко­ли­че­ство задач. По­сколь­ку двое (кроме Вики и Гриши) ре­ши­ли по 5, 6 или 7 задач каж­дый, то вме­сте они по­лу­чи­ли 10, 11, 12, 13 или 14 «плю­си­ков». Тогда все чет­ве­ро по­лу­чи­ли 22, 23, 24, 25 или 26 «плю­си­ков». Из этих чисел толь­ко 24 де­лит­ся на 3. Зна­чит, задач было

24:3=8.

 

Ответ: 8.


-------------
Дублирует задание № 3643.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Источники: