Если в ко­роб­ке зелёных ка­ран­да­шей 3 или боль­ше, то синих ка­ран­да­шей 21 или боль­ше. Тогда всего в ко­роб­ке боль­ше 22 ка­ран­да­шей. Этот слу­чай не­воз­мо­жен.

Если в ко­роб­ке 1 зелёный ка­ран­даш, то синих ка­ран­да­шей 7, а крас­ных 14. По­лу­чи­лось, что крас­ных ка­ран­да­шей боль­ше, чем синих, по­это­му этот слу­чай тоже не­воз­мо­жен.

Если в ко­роб­ке 2 зелёных ка­ран­да­ша, то синих 14, а крас­ных 6. Этот слу­чай един­ствен­ный воз­мож­ный.

Ответ: 6.