Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 3643
i

Учи­тель пред­ло­жил четырём уче­ни­кам не­сколь­ко задач. Каж­дую за­да­чу ре­ши­ли толь­ко трое. Из­вест­но, что Вика ре­ши­ла боль­ше всех  — во­семь задач, а Гриша решил мень­ше всех  — че­ты­ре за­да­чи. Сколь­ко всего задач пред­ло­жил учи­тель?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть за каж­дую верно решённую за­да­чу учи­тель ста­вит каж­до­му школь­ни­ку «плю­сик». Общее ко­ли­че­ство «плю­си­ков», ко­то­рые по­ста­вил учи­тель, в три раза боль­ше, чем ко­ли­че­ство задач. По­сколь­ку двое (кроме Вики и Гриши) ре­ши­ли по 5, 6 или 7 задач каж­дый, то вме­сте они по­лу­чи­ли 10, 11, 12, 13 или 14 «плю­си­ков». Тогда все чет­ве­ро по­лу­чи­ли 22, 23, 24, 25 или 26 «плю­си­ков». Из этих чисел толь­ко 24 де­лит­ся на 3. Зна­чит, задач было

24:3=8.

 

Ответ: 8.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Ука­за­ния к оце­ни­ва­нию
Баллы
Про­ве­де­ны все не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния и/или рас­суж­де­ния, при­во­дя­щие к от­ве­ту, по­лу­чен вер­ный ответ

2
Про­ве­де­ны все не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния и/или рас­суж­де­ния, при­во­дя­щие к от­ве­ту, но до­пу­ще­на одна ариф­ме­ти­че­ская ошиб­ка, не на­ру­ша­ю­щая общей ло­ги­ки ре­ше­ния, в ре­зуль­та­те чего по­лу­чен не­вер­ный ответ

1
Не про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния и/или рас­суж­де­ния.
ИЛИ При­ве­де­ны не­вер­ные рас­суж­де­ния.
ИЛИ В рас­суж­де­ни­ях и пре­об­ра­зо­ва­ни­ях до­пу­ще­но более одной ариф­ме­ти­че­ской ошиб­ки
0
Мак­си­маль­ный балл
2

Аналоги к заданию № 3643: 5542 5917 Все

Источники: