Если бы все би­ле­ты сто­и­ли по 50 руб, за би­ле­ты было бы за­пла­че­но 50 · 150  =  7500 руб­лей. За счёт взрос­лых би­ле­тов музей по­лу­чил на 1200 − 7500  =  4500 руб­лей боль­ше. Взрос­лый билет до­ро­же дет­ско­го би­ле­та на 100 − 50  =  50 руб­лей. Для по­лу­че­ния до­пол­ни­тель­ных 4500 руб­лей нужно было про­дать 4500 : 50  =  90 би­ле­тов. Сле­до­ва­тель­но, музей по­се­ти­ло 90  взрос­лых и 150 − 90  =  60 детей.

При­ве­дем ре­ше­ние при по­мо­щи урав­не­ния.

Пусть музей по­се­ти­ло x детей, тогда взрос­лых было 150 − x. Вме­сте дет­ские би­ле­ты сто­и­ли 50х  руб., а взрос­лые руб. Всего за би­ле­ты за­пла­ти­ли 12 000  руб., можно со­ста­вить урав­не­ние:

Из урав­не­ния на­хо­дим, что Сле­до­ва­тель­но, было 60  детей.

Ответ: 60.