Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 1087

Ваня вырезал из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 44 вершины. Сколько пятиугольников вырезал Ваня?

Запиши решение и ответ.

Решение.

Предположим, что семиугольник только один. Тогда количество вершин у пятиугольников равно 44 − 7 = 37. Этого не может быть, потому что число 37 на 5 не делится.

Если семиугольников два, то количество вершин у пятиугольников равно 44 − 14 = 30. Значит, может быть 6 пятиугольников.

Если семиугольников три, то количество вершин у пятиугольников равно 44 − 21 = 23, чего быть не может.

Если семиугольников четыре, то количество вершин у пятиугольников равно 44 − 28 = 16, чего быть не может.

Если семиугольников пять, то количество вершин у пятиугольников равно 44 − 35 = 9, чего быть не может.

Больше пяти семиугольников быть не может.

 

Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.

 

Ответ: 6.

Источник: ВПР по математике 4 класс 2018 год. Вариант 16.