PDF-версии: 
Люда вырезала из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 31 вершина. Сколько пятиугольников вырезала Люда?
Запиши решение и ответ.
Решение. Предположим, что семиугольник только один. Тогда количество вершин у пятиугольников равно 31 − 7 = 24. Этого не может быть, потому что число 24 на 5 не делится.
Если семиугольников два, то количество вершин у пятиугольников равно 31 − 14 = 17, чего быть не может.
Если семиугольников три, то количество вершин у пятиугольников равно 31 − 21 = 10. Значит, может быть два пятиугольника.
Больше трёх семиугольников быть не может.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.
Ответ: 2.
| Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ | |
| Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики решения, в результате чего получен неверный ответ | |
| Не проведены необходимые преобразования и/или рассуждения. ИЛИ Приведены неверные рассуждения. ИЛИ В рассуждениях и преобразованиях допущено более одной арифметической ошибки | |
| Максимальный балл |