PDF-версии: 
Ира вырезала из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 38 вершин. Сколько пятиугольников вырезала Ира?
Запиши решение и ответ.
Решение. Предположим, что шестиугольник только один. Тогда количество вершин у пятиугольников равно 38 − 6 = 32. Этого не может быть, потому что число 32 на 5 не делится.
Если шестиугольников два, то количество вершин у пятиугольников равно 38 − 12 = 26, чего быть не может.
Если шестиугольников три, то количество вершин у пятиугольников равно 38 − 18 = 20. Значит, может быть 4 пятиугольника.
Если шестиугольников четыре, то количество вершин у пятиугольников равно 38 − 24 = 14, чего не может быть.
Если шестиугольников пять, то количество вершин у пятиугольников равно 38 − 30 = 8, чего не может быть.
Больше пяти шестиугольников быть не может.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.
Ответ: 4.
| Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ | |
| Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики решения, в результате чего получен неверный ответ | |
| Не проведены необходимые преобразования и/или рассуждения. ИЛИ Приведены неверные рассуждения. ИЛИ В рассуждениях и преобразованиях допущено более одной арифметической ошибки | |
| Максимальный балл |