PDF-версии: 
Аня вырезала из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 37 вершин. Сколько пятиугольников вырезала Аня?
Запиши решение и ответ.
Решение. Предположим, что шестиугольник только один. Тогда количество вершин у пятиугольников равно 37 − 6 = 31. Этого не может быть, потому что число 31 на 5 не делится.
Если шестиугольников два, то количество вершин у пятиугольников равно 37 − 12 = 25. Значит, пятиугольников может быть пять.
Если шестиугольников три, то количество вершин у пятиугольников равно 37 − 18 = 19, чего не может быть.
Если шестиугольников четыре, то количество вершин у пятиугольников равно 37 − 24 = 13, чего не может быть.
Если шестиугольников пять, то количество вершин у пятиугольников равно 37 − 30 = 7, чего не может быть.
Больше пяти шестиугольников быть не может.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.
Ответ: 5.
| Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ | |
| Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики решения, в результате чего получен неверный ответ | |
| Не проведены необходимые преобразования и/или рассуждения. ИЛИ Приведены неверные рассуждения. ИЛИ В рассуждениях и преобразованиях допущено более одной арифметической ошибки | |
| Максимальный балл |