Ре­ше­ние. Между да­та­ми дня  — это 3 не­де­ли (21 день) и 3 дня. По­лу­ча­ет­ся, для на­хож­де­ния дня не­де­ли, на ко­то­рый при­хо­дит­ся 7 число, от дня не­де­ли, при­хо­дя­ще­го­ся на 31 число   — по­не­дель­ник (пер­вый по счету день не­де­ли) нужно от­нять 3 дня. Таким об­ра­зом, 7 ян­ва­ря  — пят­ни­ца.

Ответ: пят­ни­ца.