PDF-версии: 
Лена вырезала из бумаги несколько шестиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 33 вершины. Сколько семиугольников вырезала Лена?
Запиши решение и ответ.
Решение. Предположим, что шестиугольник только один. Тогда количество вершин у семиугольников равно 33 − 6 = 27. Этого не может быть, потому что число 27 на 7 не делится.
Если шестиугольников два, то количество вершин у семиугольников равно 33 − 12 = 21. Значит, может быть 3 семиугольника.
Если шестиугольников три, то количество вершин у семиугольников равно 33 − 18 = 15, чего быть не может.
Если шестиугольников четыре, то количество вершин у семиугольников равно 33 − 24 = 9, чего быть не может.
Больше четырёх шестиугольников быть не может.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.
Ответ: 3.
| Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ | |
| Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики решения, в результате чего получен неверный ответ | |
| Не проведены необходимые преобразования и/или рассуждения. ИЛИ Приведены неверные рассуждения. ИЛИ В рассуждениях и преобразованиях допущено более одной арифметической ошибки | |
| Максимальный балл |