PDF-версии: 
Вера вырезала из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 43 вершины. Сколько шестиугольников вырезала Вера?
Запиши решение и ответ.
Решение. Предположим, что пятиугольник только один. Тогда количество вершин у шестиугольников равно 43 − 5 = 38. Этого не может быть, потому что число 38 на 6 не делится.
Если пятиугольников два, то количество вершин у шестиугольников равно 43 − 10 = 33, чего быть не может.
Если пятиугольников три, то количество вершин у шестиугольников равно 43 − 15 = 28, чего быть не может.
Если пятиугольников четыре, то количество вершин у шестиугольников равно 43 − 20 = 23, чего быть не может.
Если пятиугольников пять, то количество вершин у шестиугольников равно 43 − 25 = 18. Значит, может быть три шестиугольника.
Если пятиугольников шесть, то количество вершин у шестиугольников равно 43 − 30 = 13, чего быть не может.
Если пятиугольников семь, то количество вершин у шестиугольников равно 43 − 35 = 8, чего быть не может.
Больше пяти пятиугольников быть не может.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.
Ответ: 3.
| Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ | |
| Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики решения, в результате чего получен неверный ответ | |
| Не проведены необходимые преобразования и/или рассуждения. ИЛИ Приведены неверные рассуждения. ИЛИ В рассуждениях и преобразованиях допущено более одной арифметической ошибки | |
| Максимальный балл |