Ре­ше­ние. За­ме­тим, что тре­тья по­куп­ка Марии стоит 23 000 − 13 000 − 4000  =  6000 руб­лей. Из усло­вия, что плащ и сумка вме­сте сто­и­ли на 7000 руб­лей до­ро­же, чем сумка и са­по­ги вме­сте, за­клю­чим, что плащ стоит до­ро­же сапог на 7000 руб­лей. Из из­вест­ных нам трёх чисел число 13 000 боль­ше на 7000 числа 6000. Зна­чит, плащ стоил 13 000 руб­лей, а са­по­ги сто­и­ли 6000 руб­лей. Зна­чит, сумка сто­и­ла 4000 руб­лей.

Ответ: 4000.