PDF-версии: 
Оля вырезала из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 34 вершины. Сколько шестиугольников вырезала Оля?
Запиши решение и ответ.
Решение. Предположим, что пятиугольник только один. Тогда количество вершин у шестиугольников равно 34 − 5 = 29. Этого не может быть, потому что число 29 на 6 не делится.
Если пятиугольников два, то количество вершин у шестиугольников равно 34 − 10 = 24. Значит, может быть 4 шестиугольника.
Если пятиугольников три, то количество вершин у шестиугольников равно 34 − 15 = 19, чего не может быть.
Если пятиугольников четыре, то количество вершин у шестиугольников равно 34 − 20 = 14, чего не может быть.
Если пятиугольников пять, то количество вершин у шестиугольников равно 34 − 25 = 9, чего не может быть.
Больше пяти пятиугольников быть не может.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.
Ответ: 4.
| Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ | |
| Проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики решения, в результате чего получен неверный ответ | |
| Не проведены необходимые преобразования и/или рассуждения. ИЛИ Приведены неверные рассуждения. ИЛИ В рассуждениях и преобразованиях допущено более одной арифметической ошибки | |
| Максимальный балл |