Ре­ше­ние. Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен: см.

Пе­ри­метр ис­ко­мо­го пря­мо­уголь­ни­ка равен 10 + 8 = 18 см. Одна из сто­рон долж­на остать­ся преж­ней. Сумма сто­рон ис­ко­мо­го пря­мо­уголь­ни­ка долж­на быть равна 9. Зна­чит, воз­мож­ны ва­ри­ан­ты пря­мо­уголь­ни­ков со сто­ро­на­ми 2 и 7 см, 7 и 2 см, 3 и 6 см, 6 и 3 см. На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны сле­ду­ю­щие ва­ри­ан­ты:

или

До­пус­ка­ет­ся любой иной чертёж, удо­вле­тво­ря­ю­щий усло­вию за­да­чи.